Dünyayı değiştiren 9 denklem
Matematiksel denklemler dünyaya benzersiz pencereler sunar. Gerçeği anlamlandırırlar ve daha önce fark edilmemiş şeyleri görmemize yardımcı olurlar. Dolayısıyla matematikteki yeni gelişmelerin, evreni anlamamızdaki ilerlemelerle sıklıkla el ele gitmesi şaşırtıcı değil. Burada, küçücük parçacıklardan uçsuz bucaksız kozmosa kadar her şeye bakış açımızda devrim yaratan tarihten dokuz denkleme göz atacağız.
Pisagor teoremi
İnsanların okulda öğrendiği ilk büyük trigonometrik kurallardan biri, bir dik üçgenin kenarları arasındaki ilişkidir: İki kısa kenarın her birinin uzunluğu karesi alınır ve toplanır, en uzun kenarın karesinin uzunluğuna eşittir. Bu genellikle a^2 + b^2 = c^2 olarak yazılır ve eski Babilliler zamanından beri en az 3.700 yıldır bilinmektedir .
İskoçya'daki St. Andrews Üniversitesi'ne göre, Yunan matematikçi Pisagor, bugün kullanılan denklemin versiyonunu yazmakla tanınıyor . Pisagor teoremi, inşaatta, navigasyonda, harita yapımında ve diğer önemli süreçlerde kullanım bulmanın yanı sıra, sayılar kavramını genişletmeye yardımcı oldu. MÖ beşinci yüzyılda, Metapontumlu matematikçi Hippasus, iki taban kenarının uzunluğu 1 birim olan bir ikizkenar dik üçgenin hipotenüsüne sahip olacağını fark etti; bu, irrasyonel bir sayı olan 2'nin karekökü olan bir hipotenüse sahiptir.. (O zamana kadar, kayıtlı tarihte hiç kimse bu tür sayılara rastlamamıştı.) Hippasus'un keşfi için denize atıldığı söylenir, çünkü Pisagor'un takipçileri (Hippasus dahil) sayıların olasılığından o kadar rahatsızdı ki, Cambridge Üniversitesi'nden bir makaleye göre , ondalık bir noktadan sonra tekrar etmeden sonsuza kadar devam etti .
F = ma ve yerçekimi kanunu
evrensel çekim.
İngiliz aydınlatma uzmanı Sir Isaac Newton, çok sayıda dünyayı sarsan bulguyla tanınır . Bunlar arasında , kuvvetin bir nesnenin kütlesi ile ivmesinin eşit olduğunu belirten ikinci hareket yasası vardır ve genellikle F = ma olarak yazılır. Bu yasanın bir uzantısı, Newton'un diğer gözlemleriyle birleştiğinde, onu 1687'de, şimdi onun evrensel yerçekimi yasası olarak adlandırılan şeyi tanımlamaya yöneltti.. Genellikle F = G (m1 * m2) / r^2 şeklinde yazılır, burada m1 ve m2 iki nesnenin kütlesidir ve r, aralarındaki mesafedir. G değeri deney yoluyla keşfedilmesi gereken temel bir sabittir. Bu kavramlar, güneş sistemindeki gezegenlerin hareketi ve roketler kullanarak aralarında seyahat etme araçları da dahil olmak üzere, o zamandan beri birçok fiziksel sistemi anlamak için kullanılmıştır.
Newton'un nispeten yeni yasalarını kullanan 18. yüzyıl bilim adamları, etraflarındaki her şeyi analiz etmeye başladılar. 1743'te Fransız bilge Jean-Baptiste le Rond d'Alembert, 2020'de Advances in Historical Studies dergisinde yayınlanan bir makaleye göre, salınan bir sicimin titreşimlerini veya bir dalganın hareketini tanımlayan bir denklem elde etti . Denklem aşağıdaki gibi yazılabilir:
1/v^2 * ∂^2y/∂t^2= ∂^2y/∂x^2
Bu denklemde v, bir dalganın hızıdır ve diğer kısımlar, dalganın bir yönde yer değiştirmesini tanımlar. İki veya daha fazla boyuta genişletilen dalga denklemi, araştırmacıların su, sismik ve ses dalgalarının hareketini tahmin etmelerine olanak tanır ve birçok modern bilgisayar tabanlı aygıtın temelini oluşturan kuantum fiziğinin Schrödinger denklemi gibi şeylerin temelidir.
Fransız baron Jean-Baptiste Joseph Fourier'i duymamış olsanız bile, çalışmaları hayatınızı etkiledi. Bunun nedeni, 1822'de yazdığı matematiksel denklemlerin, araştırmacıların karmaşık ve dağınık verileri analiz etmesi çok daha kolay basit dalga kombinasyonlarına ayırmasına izin vermesidir. Fourier dönüşümü, bilindiği gibi, Yale Scientific'teki bir makaleye göre, birçok bilim adamının karmaşık sistemlerin bu kadar zarif basitliğe indirgenebileceğine inanmayı reddetmesiyle, zamanında radikal bir kavramdı . Ancak Fourier dönüşümleri, veri işleme, görüntü analizi, optik, iletişim, astronomi ve mühendislik dahil olmak üzere birçok modern bilim alanında iş gücüdür.
Maxwell denklemleri
Elektrik ve manyetizma, bilim adamlarının bu garip güçleri nasıl yakalayıp kullanacaklarını araştırdıkları 1800'lerde hala yeni kavramlardı. İskoç bilim adamı James Clerk Maxwell , 1864'te elektrik ve manyetizmanın nasıl çalıştığını ve birbiriyle ilişkili olduğunu açıklayan 20 denklemden oluşan bir liste yayınlayarak her iki fenomeni anlamamızı büyük ölçüde artırdı. Daha sonra dörde inen Maxwell denklemleri şimdi üniversitedeki birinci sınıf fizik öğrencilerine öğretiliyor ve modern teknolojik dünyamızda elektronik olan her şey için bir temel sağlıyor.
E = mc^2
Albert Einstein'ın ünlü denklemi
En ünlü denklem olmadan hiçbir dönüşüm denklemi listesi tamamlanamaz. İlk olarak 1905'te Albert Einstein tarafından çığır açan özel görelilik kuramının bir parçası olarak ifade edilen E = mc^2, madde ve enerjinin tek bir şeyin iki yönü olduğunu gösterdi. Denklemde E enerjiyi, m kütleyi ve c ışığın sabit hızıdır. Bu kadar basit bir ifadede yer alan kavramlar pek çok insan için hala anlaşılması zor, ancak E = mc^2 olmadan, yıldızların veya evrenin nasıl çalıştığını anlayamaz veya Büyük Hadron gibi devasa parçacık hızlandırıcıları inşa etmeyi bilemeyiz. Atom altı dünyanın doğasını araştırmak için çarpıştırıcı .
Friedmann denklemleri
Tüm kozmosu tanımlayan bir dizi denklem yaratabileceğinizi düşünmek kibir gibi görünüyor, ancak Rus fizikçi Alexander Friedmann'ın 1920'lerde yaptığı tam da buydu. Einstein'ın görelilik teorilerini kullanan Freidmann, genişleyen bir evrenin özelliklerinin Big Bang'den itibaren iki denklem kullanılarak ifade edilebileceğini gösterdi.
Eğriliği, ne kadar madde ve enerji içerdiği ve ne kadar hızlı genişlediği de dahil olmak üzere kozmosun tüm önemli yönlerini ve ayrıca ışık hızı, yerçekimi sabiti ve Hubble sabiti gibi bir dizi önemli sabiti birleştirirler. , evrenin hızlanan genişlemesini yakalar. Einstein, genel görelilik teorisinin yerçekiminin etkileri nedeniyle gerçekleşeceğini öne sürdüğü genişleyen veya büzülen bir evren fikrini beğenmedi. Kozmosu statik hale getirmek için yerçekimine karşı hareket eden Yunanca lambda harfinin gösterdiği sonuca bir değişken eklemeye çalıştı . Daha sonra bunu en büyük hatası olarak adlandırsa da, onlarca yıl sonra fikrin tozu silindi ve gizemli madde şeklinde var olduğu gösterildi.Evrenin hızlandırılmış bir genişlemesini sağlayan karanlık enerji .
Shannon'ın bilgi denklemi
Çoğu insan bilgisayar bitlerini oluşturan 0'lar ve 1'lere aşinadır. Ancak bu kritik kavram, Amerikalı matematikçi ve mühendis Claude Shannon'ın öncü çalışmaları olmasaydı popüler olmazdı. Önemli bir 1948 makalesinde Shannon, bilginin iletilebileceği maksimum verimliliği gösteren, genellikle C = B * 2log(1+S/N) olarak verilen bir denklem ortaya koydu. Formülde C, belirli bir bilgi kanalının ulaşılabilir kapasitesi, B hattın bant genişliği, S ortalama sinyal gücü ve N ortalama gürültü gücüdür. (S bölü N, sistemin ünlü sinyal-gürültü oranını verir.) Denklemin çıktısı, saniyedeki bit birimi cinsindendir. 1948 tarihli makalesinde Shannon, bit fikrini matematikçi John W. Tukey'e “ikili basamak” ifadesinin bir kısaltması olarak veriyor.
Mayıs'ın lojistik haritası
Çok basit şeyler bazen hayal edilemeyecek kadar karmaşık sonuçlar doğurabilir. Bu gerçekçilik o kadar da radikal görünmeyebilir, ancak bilim adamlarının fikrin ağırlığını tam olarak anlamaları 20. yüzyılın ortalarına kadar sürdü. O dönemde kaos teorisi alanı yükselişe geçtiğinde, araştırmacılar sadece birkaç parçası olan ve kendi kendine beslenen sistemlerin rastgele ve öngörülemeyen davranışlar üretebileceğini anlamaya başladılar. Avustralyalı fizikçi, matematikçi ve ekolojist Robert May, 1976'da Nature dergisinde yayınlanan ve xn+1 = k * xn(1 – xn) denklemini popülerleştiren "Çok karmaşık dinamiklere sahip basit matematiksel modeller" başlıklı bir makale yazdı.
Xn, şu anda (1 – xn) ile gösterilen kısım aracılığıyla kendi kendine geri beslenen bir sistemdeki bir miktarı temsil eder. K bir sabittir ve xn+1 sistemi zamanın bir sonraki anını gösterir. Oldukça basit olmasına rağmen, farklı k değerleri, bazıları karmaşık ve kaotik davranışlar da dahil olmak üzere çılgınca farklı sonuçlar üretecektir. May'in haritası, ekolojik sistemlerdeki nüfus dinamiklerini açıklamak ve bilgisayar programlaması için rasgele sayılar üretmek için kullanılmıştır.
https://www.livescience.com/9-equations-that-changed-the-world
MAKALE : ADAM MANN edit : M.Leventoğlu
